Televisión · 06 de Oct 2020

Mundo Matemático: La proporcionalidad geométrica y triángulos semejantes

Mundo Matemático te explica de manera sencilla la proporcionalidad geométrica y los triángulos semejantes. Toma nota.

Mundo Matemático: La proporcionalidad geométrica y triángulos semejantes

Canal IPe

¿Has escuchado los conceptos de proporcionalidad geométrica y triángulos semejantes? Si aún no los has escuchado Mundo Matemático te enseña en qué consisten y cómo aplicarlos. Así, cuando te los expliquen en clase, serás el alumno que más sabe. 

 

 

Proporcionalidad 

Si la razón de 2 parejas de medidas es la misma, estas 2 son proporcionales. Significa que tienen la misma relación. 

 

Si lo aplicamos de manera geométrica podemos comparar dos rectángulos de diferente tamaño. El lado vertical y horizontal de la primera miden 4 y 6 respectivamente. Mientras que el lado vertical y horizontal del segundo triángulo miden 6 y 9 respectivamente. Para encontrar su proporcionalidad estos valores deben ser igualados y simplificados. 

 

4/6 = 6/9 = 2/3

 

Este resultado significa que la razón que tienen es de 2 a 3.

proporcionalidad y triángulos semejantes
Mundo Matemático - Canal Ipe

Triángulos semejantes

Los triángulos son semejantes cuando sus ángulos correspondientes tienen igual medida. Esto genera que la  forma de dos o más triángulos sea igual.

proporcionalidad y triángulos semejantes
Mundo Matemático - Canal Ipe

 

Asimismo, la semejanza se da cuando cada pareja de lados correspondientes tienen la misma razón, es decir, son proporcionales.

proporcionalidad y triángulos semejantes
Mundo Matemático - Canal IPe

 

Así:

<A = <A’ ; <B = B’ ; <C = C’      y       a/a’ = b/b’ = c/c’  

 

Como la práctica hace al maestro, vamos a poner un ejemplo para que este concepto quede más claro. ¡Toma nota!

 

 

En la siguiente figura halla la medida del segmento DE, tomando en cuenta que los segmentos AB y DC son paralelos y que los ángulos de los triángulos tienen la misma medida.

proporcionalidad y triángulos semejantes
Mundo Matemático - Canal IPe

 

De acuerdo a lo que mencionamos anteriormente, si los ángulos de los triángulos de la imagen tienen la misma medida, significa que son semejantes. Y sus lados correspondientes son proporcionales.

proporcionalidad y triángulos semejantes
Mundo Matemático - Canala IPe

 

Para calcular esta operación usaremos la regla de 3 simple.

 

18x = (15)(12)

18x = 180

X = 10

 

La medida del segmento DE es 10. 

 

No hay nada como aprender resolviendo problemas. Ahora ya podrás resolver todos los problemas que te dejen de tarea.

 

Si quieres aprender más de estos conceptos no te pierdas Mundo Matemático de lunes a viernes a las 8:00 p. m. y los sábados y domingos a las 6:30 p. m. por la señal de Canal IPe.

Imagen de jperez

Aprender algo nuevo cada día es hermoso y más cuando es divertido

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