Mundo Matemático: ¿Cómo descienden los aviones?

¿Alguna vez has viajado en un avión? Si tu respuesta es sí, es probable que la primera vez que viajaste sentiste mucha adrenalina a la hora del despegue y el aterrizaje. Es impresionante cómo un vehículo tan grande puede volar, ¿verdad? Para lograrlo hay muchos aspectos que se deben tomar en cuenta. Por eso Mundo Matemático nos enseñará cómo se calcula el descenso de un avión. 

El descenso de los aviones 

La fase de descenso de un avión se inicia cuando deja su velocidad constante de vuelo (velocidad crucero) para dirigirse al punto de llegada. 

¿Cómo se calcula la distancia del descenso?

Esta distancia es horizontal e indica a cuánto está el avión para iniciar el descenso. Se calcula a través de la altitud del avión y el ángulo de descenso.

Altitud

Se mide a través de la unidad de medida denominada como “pie”, la cual equivale a 30 cm o 0,3 m aproximadamente. Con respecto a la medida de la altura del avión, hay que considerar que los aeropuertos no se encuentran al nivel del mar por lo que al medir los pies de altura del avión hay que restarle la altura del aeropuerto.

Ángulo

La medida del ángulo de un descenso estándar  es de 3°. De acuerdo a la resistencia del aire (si es mayor a la normal) puede variar.

Estos 3 elementos (altitud, ángulo y distancia forman un triángulo rectángulo):

Establecemos que el triángulo forma rectas paralelas que se asemejan a una “Z”.

Al aplicar las medidas de distancia y altitud obtendremos una razón que puede resolverse a través de la fórmula de la tangente. 

Reemplazamos los valores de tal manera que quede:

También podemos trabajar con la cotangente del ángulo:

También equivale a:

No hay nada mejor que resolver ejercicios para poder aprender los conceptos. Te dejamos un ejemplo:

Si un avión vuela a 40000 pies de altura ¿a cuántos metros del aeropuerto debe iniciar el descenso si este se encuentra a 8000 pies de altura y tiene un ángulo de descenso de 5°?

Lo primero que debemos hacer es calcular la diferencia de la altitud del avión con la del aeropuerto:

40 000 pies – 8 000 pies = 32 000 pies

Ahora usamos la tangente para calcular la distancia: 

tan5 = 32 000 pies / distancia

distancia x tan5 = 32 000

distancia = 32 000 pies/tan5

distancia = 23 000 pies/0.087

distancia = 367 816,1 pies

Como nuestro ejercicio nos pregunta por los metros de distancia del descenso, debemos convertir los pies a metros. Consideraremos la equivalencia mencionada al principio

1 pie = 30 cm = 0,3 m 

367 816 x 0,3 m = 110 344 m

La distancia del descenso del avión será de 110 334 metros 

En el descenso del avión no solo encontramos a la distancia, sino también a la velocidad en la que realiza. Si quieres saber cómo aplicarla no te pierdas este episodio de Mundo Matemático y todos los demás de lunes a viernes a las 8:00 p. m. y los sábados y domingos a las 6:30 p. m. por la señal de Canal IPe.